Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 25.4(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 25.4(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 25419.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 254.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 25419.(19) - 254.(19)
990x = 25165
x = 25165/990
Сократим дробь
x = 5033/198
25.4(19) = 5033/198 = 25 целых 83/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.5(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.5(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы