Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(7) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 25.4(7)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 25.4(7)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2547.(7)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 254.(7)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2547.(7) - 254.(7)
90x = 2293
x = 2293/90
25.4(7) = 2293/90 = 25 целых 43/90
Похожие калькуляторы