Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.5(25) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 25.5(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 25.5(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 25525.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 255.(25)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 25525.(25) - 255.(25)
990x = 25270
x = 25270/990
Сократим дробь
x = 2527/99
25.5(25) = 2527/99 = 25 целых 52/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.4(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.4(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы