Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 25.6(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 25.6(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 25612.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 256.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 25612.(12) - 256.(12)
990x = 25356
x = 25356/990
Сократим дробь
x = 4226/165
25.6(12) = 4226/165 = 25 целых 101/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы