Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(18) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 25.6(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 25.6(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 25618.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 256.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 25618.(18) - 256.(18)
990x = 25362
x = 25362/990
Сократим дробь
x = 1409/55
25.6(18) = 1409/55 = 25 целых 34/55
Похожие калькуляторы