Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.7(021) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 25.7(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 25.7(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 257021.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 257.(021)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 257021.(021) - 257.(021)
9990x = 256764
x = 256764/9990
Сократим дробь
x = 42794/1665
25.7(021) = 42794/1665 = 25 целых 1169/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы