Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.7(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 25.7(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 25.7(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 257023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 257.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 257023.(023) - 257.(023)
9990x = 256766
x = 256766/9990
Сократим дробь
x = 128383/4995
25.7(023) = 128383/4995 = 25 целых 3508/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.6(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.6(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы