Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.7(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 25.7(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 25.7(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 25709.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 257.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 25709.(09) - 257.(09)
990x = 25452
x = 25452/990
Сократим дробь
x = 1414/55
25.7(09) = 1414/55 = 25 целых 39/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(7) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы