Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.7(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 25.7(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 25.7(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 25711.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 257.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 25711.(11) - 257.(11)
990x = 25454
x = 25454/990
Сократим дробь
x = 1157/45
25.7(11) = 1157/45 = 25 целых 32/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы