Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.7(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 25.7(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 25.7(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 25712.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 257.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 25712.(12) - 257.(12)
990x = 25455
x = 25455/990
Сократим дробь
x = 1697/66
25.7(12) = 1697/66 = 25 целых 47/66
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы