Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.7(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 25.7(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 25.7(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 25723.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 257.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 25723.(23) - 257.(23)
990x = 25466
x = 25466/990
Сократим дробь
x = 12733/495
25.7(23) = 12733/495 = 25 целых 358/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.4(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.4(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы