Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.7(25) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 25.7(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 25.7(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 25725.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 257.(25)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 25725.(25) - 257.(25)
990x = 25468
x = 25468/990
Сократим дробь
x = 12734/495
25.7(25) = 12734/495 = 25 целых 359/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы