Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.7(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 25.7(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 25.7(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2579.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 257.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2579.(9) - 257.(9)
90x = 2322
x = 2322/90
Сократим дробь
x = 129/5
25.7(9) = 129/5 = 25 целых 4/5
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы