Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.8(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 25.8(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 25.8(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 25802.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 258.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 25802.(02) - 258.(02)
990x = 25544
x = 25544/990
Сократим дробь
x = 12772/495
25.8(02) = 12772/495 = 25 целых 397/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы