Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.8(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 25.8(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 25.8(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 258022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 258.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 258022.(022) - 258.(022)
9990x = 257764
x = 257764/9990
Сократим дробь
x = 128882/4995
25.8(022) = 128882/4995 = 25 целых 4007/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы