Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.8(1) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 25.8(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 25.8(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2581.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 258.(1)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2581.(1) - 258.(1)
90x = 2323
x = 2323/90
25.8(1) = 2323/90 = 25 целых 73/90
Похожие калькуляторы