Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.8(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 25.8(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 25.8(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 25823.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 258.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 25823.(23) - 258.(23)
990x = 25565
x = 25565/990
Сократим дробь
x = 5113/198
25.8(23) = 5113/198 = 25 целых 163/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы