Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.8(6) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 25.8(6)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 25.8(6)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2586.(6)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 258.(6)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2586.(6) - 258.(6)
90x = 2328
x = 2328/90
Сократим дробь
x = 388/15
25.8(6) = 388/15 = 25 целых 13/15
Похожие калькуляторы