Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(016) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 25.9(016)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 25.9(016)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 259016.(016)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 259.(016)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 259016.(016) - 259.(016)
9990x = 258757
x = 258757/9990
25.9(016) = 258757/9990 = 25 целых 9007/9990
Похожие калькуляторы