Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 25.9(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 25.9(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 25923.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 259.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 25923.(23) - 259.(23)
990x = 25664
x = 25664/990
Сократим дробь
x = 12832/495
25.9(23) = 12832/495 = 25 целых 457/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.8(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.8(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы