Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(02) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 302.(02)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 302.(02) - 3.(02)
99x = 299
x = 299/99
3.(02) = 299/99 = 3 целые 2/99
Похожие калькуляторы