Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(020) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 3020.(020)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 3020.(020) - 3.(020)
999x = 3017
x = 3017/999
3.(020) = 3017/999 = 3 целые 20/999
Похожие калькуляторы