Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(021) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 3021.(021)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 3021.(021) - 3.(021)
999x = 3018
x = 3018/999
Сократим дробь
x = 1006/333
3.(021) = 1006/333 = 3 целые 7/333
Похожие калькуляторы