Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(025) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.(025)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.(025)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 3025.(025)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 3025.(025) - 3.(025)
999x = 3022
x = 3022/999
3.(025) = 3022/999 = 3 целые 25/999
Похожие калькуляторы