Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(06) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 306.(06)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 306.(06) - 3.(06)
99x = 303
x = 303/99
Сократим дробь
x = 101/33
3.(06) = 101/33 = 3 целые 2/33
Похожие калькуляторы