Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(09) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 309.(09)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 309.(09) - 3.(09)
99x = 306
x = 306/99
Сократим дробь
x = 34/11
3.(09) = 34/11 = 3 целые 1/11
Похожие калькуляторы