Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(16) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.(16)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.(16)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 316.(16)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 316.(16) - 3.(16)
99x = 313
x = 313/99
3.(16) = 313/99 = 3 целые 16/99
Похожие калькуляторы