Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(22) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 322.(22)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 322.(22) - 3.(22)
99x = 319
x = 319/99
Сократим дробь
x = 29/9
3.(22) = 29/9 = 3 целые 2/9
Похожие калькуляторы