Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(23) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 323.(23)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 323.(23) - 3.(23)
99x = 320
x = 320/99
3.(23) = 320/99 = 3 целые 23/99
Похожие калькуляторы