Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(24) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 324.(24)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 324.(24) - 3.(24)
99x = 321
x = 321/99
Сократим дробь
x = 107/33
3.(24) = 107/33 = 3 целые 8/33
Похожие калькуляторы