Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(9) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 39.(9)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 39.(9) - 3.(9)
9x = 36
x = 36/9
x = 4
3.(9) = 4
Похожие калькуляторы