Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(010) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.0(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.0(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 30010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 30.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 30010.(010) - 30.(010)
9990x = 29980
x = 29980/9990
Сократим дробь
x = 2998/999
3.0(010) = 2998/999 = 3 целые 1/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы