Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.0(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.0(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 30020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 30.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 30020.(020) - 30.(020)
9990x = 29990
x = 29990/9990
Сократим дробь
x = 2999/999
3.0(020) = 2999/999 = 3 целые 2/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы