Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.0(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.0(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 3009.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 30.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 3009.(09) - 30.(09)
990x = 2979
x = 2979/990
Сократим дробь
x = 331/110
3.0(09) = 331/110 = 3 целые 1/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.0(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.0(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы