Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.0(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.0(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 3010.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 30.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 3010.(10) - 30.(10)
990x = 2980
x = 2980/990
Сократим дробь
x = 298/99
3.0(10) = 298/99 = 3 целые 1/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(5) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы