Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.1(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.1(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 31011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 31.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 31011.(011) - 31.(011)
9990x = 30980
x = 30980/9990
Сократим дробь
x = 3098/999
3.1(011) = 3098/999 = 3 целые 101/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы