Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(012) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.1(012)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.1(012)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 31012.(012)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 31.(012)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 31012.(012) - 31.(012)
9990x = 30981
x = 30981/9990
Сократим дробь
x = 10327/3330
3.1(012) = 10327/3330 = 3 целые 337/3330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы