Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(021) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.1(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.1(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 31021.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 31.(021)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 31021.(021) - 31.(021)
9990x = 30990
x = 30990/9990
Сократим дробь
x = 1033/333
3.1(021) = 1033/333 = 3 целые 34/333
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.8(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы