Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(025) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.1(025)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.1(025)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 31025.(025)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 31.(025)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 31025.(025) - 31.(025)
9990x = 30994
x = 30994/9990
Сократим дробь
x = 15497/4995
3.1(025) = 15497/4995 = 3 целые 512/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.4(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.4(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы