Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.1(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.1(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 3105.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 31.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 3105.(05) - 31.(05)
990x = 3074
x = 3074/990
Сократим дробь
x = 1537/495
3.1(05) = 1537/495 = 3 целые 52/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы