Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.1(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.1(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 3107.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 31.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 3107.(07) - 31.(07)
990x = 3076
x = 3076/990
Сократим дробь
x = 1538/495
3.1(07) = 1538/495 = 3 целые 53/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы