Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.1(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.1(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 3109.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 31.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 3109.(09) - 31.(09)
990x = 3078
x = 3078/990
Сократим дробь
x = 171/55
3.1(09) = 171/55 = 3 целые 6/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы