Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(1) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.1(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.1(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 311.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 31.(1)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 311.(1) - 31.(1)
90x = 280
x = 280/90
Сократим дробь
x = 28/9
3.1(1) = 28/9 = 3 целые 1/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы