Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.1(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.1(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 3113.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 31.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 3113.(13) - 31.(13)
990x = 3082
x = 3082/990
Сократим дробь
x = 1541/495
3.1(13) = 1541/495 = 3 целые 56/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы