Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.1(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.1(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 3115.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 31.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 3115.(15) - 31.(15)
990x = 3084
x = 3084/990
Сократим дробь
x = 514/165
3.1(15) = 514/165 = 3 целые 19/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы