Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.1(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.1(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 3117.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 31.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 3117.(17) - 31.(17)
990x = 3086
x = 3086/990
Сократим дробь
x = 1543/495
3.1(17) = 1543/495 = 3 целые 58/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.7(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.7(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы