Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.1(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.1(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 3119.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 31.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 3119.(19) - 31.(19)
990x = 3088
x = 3088/990
Сократим дробь
x = 1544/495
3.1(19) = 1544/495 = 3 целые 59/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы