Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.1(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.1(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 3121.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 31.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 3121.(21) - 31.(21)
990x = 3090
x = 3090/990
Сократим дробь
x = 103/33
3.1(21) = 103/33 = 3 целые 4/33
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.8(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы