Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.1(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.1(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 3122.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 31.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 3122.(22) - 31.(22)
990x = 3091
x = 3091/990
Сократим дробь
x = 281/90
3.1(22) = 281/90 = 3 целые 11/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.7(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы