Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(23) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано

Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.1(23)

Задача

Преобразовать в обыкновенную дробь

Решение

Обозначим

x = 3.1(23)

Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000

1000x = 3123.(23)

Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10

10x = 31.(23)

Вычтем полученные равенства

1000x - 10x = 3123.(23) - 31.(23)

990x = 3092

x = 3092/990

Сократим дробь

x = 1546/495

3.1(23) = 1546/495 = 3 целые 61/495

Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(012) в обыкновенную дробь

Похожие калькуляторы

Перевести десятичную дробь в обыкновенную

Привести дробь к новому знаменателю

Деление дробей

Умножение дробей

Преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь

Преобразовать неправильная дробь в смешанную дробь

Сравнение дробей

Сложение дробей

Вычитание дробей

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Сократить дробь